На главную | Где купить | Авторам и заказчикам | Вакансии | Реклама | Издательство | Каталог | Статьи наших авторов | Контакты | Прайс листы

Введение в теорию инженерных расчетов, учитывающую вариации параметров исследуемых объектов

Автор Петров Ю., Петров И.
Название Введение в теорию инженерных расчетов, учитывающую вариации параметров исследуемых объектов
Серия Внесерийные книги
ISBN 978-5-9775-3473-4
Формат 70*100 1/16
Объем 272
Тематика
Оптовая цена 299 руб.
    Вернуться к описанию книги

Полное содержание

Оглавление Предисловие 5

Часть I. Исследование неустранимых погрешностей решений систем линейных алгебраических уравнений

9
§ 1. Правила приближенных вычислений. Интервальный анализ 11
§ 2. Системы линейных алгебраических уравнений 14
§ 3. Оценки погрешностей решений по "числу обусловленности" 18
§ 4. Недостатки оценок по "числу обусловленности" 25
§ 5. Вычисление погрешности решений при вариациях правой части 35
§ 6. Новый подход к проблеме оценки погрешностей: подход через дифференциалы определителей и таблицы знаков 40
§ 7. Результаты численного эксперимента 50
§ 8. Практические приложения. Выявление ненадежных и опасных объектов по их математическим моделям 56
§ 9. Анализ расчета одной из конструкций 59
§ 10. Исследование особых частных случаев 63
§ 11. Вычисление точных значений вариаций каждой из составляющих вектора решений (предлагаемый алгоритм) 72
§ 12. Общий алгоритм точной оценки погрешностей каждой из составляющих вектора решений 85
§ 13. Использование оценок вариаций при вычислении решений обыкновенных дифференциальных уравнений 91
§ 14. Применения к решению интегральных уравнений 94
§ 15. Другие критерии оценки степени обусловленности систем линейных алгебраических уравнений 96
§ 16. Оценка вычислительной сложности алгоритма вычисления точного значения неустранимой погрешности СЛАУ. Примеры расчетов 106
§ 17. Сопоставление с методикой интервального анализа 116
§ 18. Практические рекомендации 121
§ 19. Применение к расчетам неустранимой погрешности решений уравнений в частных производных 124
§ 20. Об авариях, происходящих из-за неточностей в методиках расчета и проектирования 132

Часть II. Системы дифференциальных уравнений и эквивалентные (равносильные) преобразования

137
§ 21. Примеры систем уравнений и эквивалентных преобразований 139
§ 22. Характеристические полиномы и проверка устойчивости 146
§ 23. Изменение параметрической устойчивости при эквивалентных преобразованиях 150
§ 24. Изменение устойчивости по Ляпунову при эквивалентных преобразованиях 154
§ 25. Изменение корректности при эквивалентных преобразованиях. Третий класс математических моделей — промежуточных между корректными и некорректными 156
§ 26. Существование функции Ляпунова не гарантирует устойчивости 161
§ 27. Всегда ли справедлива теорема о непрерывной зависимости решений систем дифференциальных уравнений от параметров? 165
§ 28. Зависимости между параметрами объекта и коэффициентами его математической модели 173
§ 29. Аварии и катастрофы, связанные с несовершенством методов вычислений. Их особенности 179
§ 30. Объяснение трудностей выявления новых свойств эквивалентных преобразований и существования "особых" систем 184
§ 31. Неточности в расчетах устойчивости по части переменных 189
§ 32. Обеспечение надежности вычислительных алгоритмов 192
§ 33. Дополнительные примеры 208
§ 34. Проверка сохранения устойчивости систем вида = Ax при конечных вариациях элементов матрицы коэффициентов 225
§ 35. Синтез систем управления с хорошими запасами устойчивости 243
§ 36. Грубые и робастные системы. Возможности регуляризации 254
Заключение 261
Литература 264
Именной указатель 269
Предметный указатель 271


На главную | Где купить | Авторам | Вакансии | Реклама | Издательство | Каталог | Статьи наших авторов | Контакты
© 2001–2020 Издательство «БХВ-Петербург».
Все права защищены. Частичное или полное копирование текстов, слоганов и фотоизображений без письменного согласия Правообладателя запрещено.