На главную | Где купить | Авторам и заказчикам | Вакансии | Реклама | Издательство | Каталог | Статьи наших авторов | Контакты | Прайс листы

Разработка требований к программному обеспечению. 3 изд.

Автор Вигерс К., Битти Дж.
Название Разработка требований к программному обеспечению. 3 изд.
Серия Информатика и информационно-коммуникационные технологии
ISBN 978-5-9775-3348-5
Формат 70x100/16
Объем 736
Тематика
Оптовая цена 699 руб.
    Вернуться к описанию книги

Полное содержание

Введение XIV

ЧАСТЬ I. ЛЕКЦИИ

3

Лекция № 1. Теория погрешностей

5
1.1.1. Источники и классификация погрешностей 5
1.1.2. Абсолютная и относительная погрешности. Формы записи данных 7
1.1.3. Вычислительная погрешность 9
1.1.4. Понятие погрешности машинных вычислений 10

Лекция № 2. Решение уравнений с одной переменной

15
1.2.1. Постановка задачи 15
1.2.2. Отделение корней 16
1.2.3. Метод половинного деления 17
1.2.4. Метод простой итерации 20
1.2.5. Оценка погрешности метода простой итерации 23
1.2.6. Преобразование уравнения к итерационному виду 24
1.2.7. Решение уравнений методом простой итерации в пакете Mathcad 24
линейных алгебраических уравнений 27
1.3.1. Общие сведения и основные определения 27
1.3.2. Метод Гаусса и его реализация в пакете Mathcad 28
1.3.3. Вычисление определителей 32
1.3.4. Решение систем линейных уравнений методом простой итерации 34
1.3.5. Метод Зейделя 40

Лекция № 4. Методы решения систем нелинейных уравнений

44
1.4.1. Векторная запись нелинейных систем. Метод простых итераций 44
1.4.2. Метод Ньютона решения систем нелинейных уравнений 48
1.4.3. Решение нелинейных систем методами спуска 52
1.4.4. Модифицированный метод Ньютона 67

Лекция № 5. Интерполирование функций

73
1.5.1. Постановка задачи 73
1.5.2. Интерполяционный полином Лагранжа 76
1.5.3. Интерполяционный полином Ньютона для равноотстоящих узлов 78
1.5.4. Погрешность интерполяции 82
1.5.5. Сплайн-интерполяция 83

Лекция № 6. Численное дифференцирование и интегрирование

90
1.6.1. Дифференцирование функций, заданных аналитически 90
1.6.2. Особенности задачи численного дифференцирования функций, заданных таблично 93
1.6.3. Интегрирование функций, заданных аналитически (формула прямоугольников, формула трапеций, формула Симпсона) 94
1.6.4. Погрешность численного интегрирования 98
1.6.5. Вычисление интегралов методом Монте-Карло 101

Лекция № 7. Методы обработки экспериментальных данных

104
1.7.1. Метод наименьших квадратов 104
1.7.2. Нахождение приближающей функции в виде линейной функции и квадратичного трехчлена 108
1.7.3. Нахождение приближающей функции в виде элементарных функций 112
1.7.4. Аппроксимация линейной комбинацией функций 115
1.7.5. Аппроксимация функцией произвольного вида 117

Лекция № 8. Преобразование Фурье

120
1.8.1. Разложение периодических функций в ряд Фурье 120
1.8.2. Эффект Гиббса 123
1.8.3. Спектральный анализ дискретных функций конечной длительности 128
1.8.4. Быстрое преобразование Фурье 129

Лекция № 9. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений

134
1.9.1. Постановка задачи 134
1.9.2. Метод Пикара 137
1.9.3. Метод Эйлера 139
1.9.4. Метод Рунге—Кутты 144

Лекция № 10. Численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных

150
1.10.1. Примеры уравнений 150
1.10.2. Типы уравнений 151
1.10.3. Численные методы решения эллиптических уравнений 153
1.10.4. Явные разностные схемы 158
1.10.5. Неявная разностная схема для уравнения параболического типа 163
1.10.6. Решение уравнений методом Монте-Карло 168

Лекция № 11. Численные методы решения интегральных уравнений

174
1.11.1. Общие сведения об интегральных уравнениях 174
1.11.2. Квадратурный метод решения интегральных уравнений Фредгольма 180
1.11.3. Квадратурный метод решения интегральных уравнений Вольтерры 184

ЧАСТЬ II. ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

193

Лабораторная работа № 1. Теория приближенных вычислений

195
2.1.1. Абсолютная и относительная погрешности 195
2.1.2. Погрешность округленного числа 198
2.1.3. Погрешности арифметических действий 200
2.1.4. Погрешности элементарных функций 202
2.1.5. Способ границ 205
2.1.6. Обратная задача теории погрешностей 210
2.1.7. Вопросы по теме 212
2.1.8. Задания к лабораторной работе № 1 213

Лабораторная работа № 2. Численные методы решения скалярных уравнений

220
2.2.1. Метод хорд 220
2.2.2. Метод касательных 223
2.2.3. Метод простой итерации 226
2.2.4. Вопросы по теме 230
2.2.5. Задания к лабораторной работе № 2 231

Лабораторная работа № 3. Численные методы решения систем линейных уравнений

234
2.3.1. Метод Гаусса—Жордана 235
2.3.2. Метод простой итерации 236
2.3.3. Метод Зейделя 241
2.3.4. Вопросы по теме 243
2.3.5. Задание к лабораторной работе № 3 244

Лабораторная работа № 4. Численные методы решения систем нелинейных уравнений

248
2.4.1. Метод Ньютона 248
2.4.2. Задание к лабораторной работе № 4 252

Лабораторная работа № 5. Приближение значения таблично заданной функции в точке с помощью интерполяционных многочленов

255
2.5.1. Интерполяционный полином Лагранжа 256
2.5.2. Интерполяционные полиномы Ньютона 259
2.5.3. Интерполирование сплайнами 262
2.5.4. Вопросы по теме 266
2.5.5. Задание к лабораторной работе № 5 266

Лабораторная работа № 6. Обратное интерполирование

273
2.6.1. Обратное интерполирование с использованием формул Ньютона 273
2.6.2. Обратное интерполирование с использованием формулы Лагранжа 277
2.6.3. Вопросы по теме 278
2.6.4. Задание к лабораторной работе № 6 278
среднеквадратичных приближений. Метод наименьших квадратов 282
2.7.1. Линейная функция 282
2.7.2. Квадратичная функция 285
2.7.3. Степенная функция 287
2.7.4. Показательная функция 288
2.7.5. Логарифмическая функция 290
2.7.6. Гиперболическая функция 291
2.7.7. Вопросы по теме 293
2.7.8. Задание для лабораторной работы № 7 293

Лабораторная работа № 8. Численное дифференцирование

298
2.8.1. Дифференцирование с помощью интерполяционной формулы Лагранжа 298
2.8.2. Вопросы по теме 302
2.8.3. Задание к лабораторной работе № 8 303

Лабораторная работа № 9. Численное интегрирование

304
2.9.1. Метод прямоугольников 305
2.9.2. Метод Симпсона 306
2.9.3. Метод трапеций 307
2.9.4. Метод Монте-Карло 308
2.9.5. Вопросы по теме 309
2.9.6. Задание к лабораторной работе № 9 310

Лабораторная работа № 10. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений

314
2.10.1. Метод Пикара 314
2.10.2. Метод Эйлера и его модификации 317
2.10.3. Метод Рунге—Кутты 320
2.10.4. Метод Адамса 322
2.10.5. Вопросы по теме 324
2.10.6. Задание к лабораторной работе № 10 325

Лабораторная работа № 11. Численное решение дифференциальных уравнений в частных производных

329
2.11.1. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток 329
2.11.2. Решение уравнения теплопроводности методом сеток 335
2.11.3. Решение уравнения колебания струны методом сеток 338
2.11.4. Вопросы по теме 341
2.11.5. Задание к лабораторной работе № 11 342

Лабораторная работа № 12. Численное решение интегральных уравнений

352
2.12.1. Задание к лабораторной работе № 12 352
   
ПРИЛОЖЕНИЯ 355
Приложение 1. Основные приемы работы с пакетом Mathcad 357
П1.1. Основы работы с Mathcad 357
П1.2. Справочная информация в Mathcad 367
П1.3. Основы программирования 375
П1.4. Графические возможности Mathcad 380
Приложение 2. Аналитические методы решения дифференциальных уравнений в частных производных 394
уравнений в частных производных 394
П2.2. Приближенные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных 428
П2.3. Метод обратной задачи рассеяния 439
Приложение 3. Описание компакт-диска 445
Литература 447
Предметный указатель 449


На главную | Где купить | Авторам | Вакансии | Реклама | Издательство | Каталог | Статьи наших авторов | Контакты
© 2001–2017 Издательство «БХВ-Петербург».
Все права защищены. Частичное или полное копирование текстов, слоганов и фотоизображений без письменного согласия Правообладателя запрещено.