На главную | Где купить | Авторам и заказчикам | Вакансии | Реклама | Издательство | Каталог | Статьи наших авторов | Контакты | Прайс листы

Основы теории кодирования: учеб. пособие.

Автор Кудряшов Б.
Название Основы теории кодирования: учеб. пособие.
Серия Внесерийные книги
ISBN 978-5-9775-3527-4
Формат 70×100/16
Объем 400
Тематика
Оптовая цена
    Вернуться к описанию книги

Полное содержание

Предисловие 1

1. Введение

5
1.1. Постановка задачи помехоустойчивого кодирования 5
1.2. Обзор кодов для защиты информации от ошибок 19
Выводы 22
Задачи 23
Приложение. Биномиальное и полиномиальное распределения 26

2. Линейные коды

32
2.1. Арифметика пространства двоичных последовательностей 32
2.2. Порождающая и проверочная матрицы 37
2.3. Вычисление расстояния по проверочной матрице 42
2.4. Примеры кодов 44
2.5. Синдромное декодирование 48
2.6. Радиус покрытия и декодирование по минимуму расстояния Хэмминга 51
2.6.1. Радиус покрытия 52
2.6.2. Декодирование по соседям нулевого слова 54
2.6.3. Декодирование по информационным совокупностям 57
Выводы 62
Задачи 63
Приложение. Группы. Основные определения 67

3. Некоторые границы на характеристики кодов

69
3.1. Граница Хэмминга 70
3.2. Граница Варшамова–Гилберта 71
3.3. Граница Плоткина 74
3.4. Граница Грайсмера 77
3.5. Другие границы 79
3.6. Спектр кода и оценки вероятности ошибки 80
3.6.1. Граница вероятности ошибки через спектр кода для ДСК 80
3.6.2. Граница вероятности ошибки для гауссовского канала 83
3.6.3. Нижняя граница Шеннона 87
Задачи 90
Приложение. Тождество Мак-Вильямс 93

4. Декодирование коротких кодов по максимуму правдоподобия

96
4.1. Декодирование по максимуму правдоподобия 96
4.2. Поиск кратчайшего пути в решетке. Алгоритм Витерби 99
4.3. Минимальная решетка кода 103
4.4. Построение решетки кода по порождающей матрице 107
4.5. Построение решетки кода по проверочной матрице 112
4.6. Декодирование по максимуму апостериорной вероятности с мягкими решениями. Алгоритм БКДР 114
4.7. Сложность решеток линейных кодов и сложность декодирования по максимуму правдоподобия 124
4.7.1. Свойства минимальных решеток линейных кодов 124
4.7.2. Границы сложности решеток 126
4.8. Практические алгоритмы декодирования 129
4.8.1. BEAST 130
4.8.2. Метод порядковых статистик 136
Задачи 139

5. Циклические коды

141
5.1. Порождающий и проверочный полиномы циклического кода 142
5.2. Примеры циклических кодов 147
5.3. Кодирование и вычисление синдрома 153
Задачи 160
Приложение. Конечные поля 161
Кольцо вычетов 161
Кольцо многочленов 162
Мультипликативная группа поля Галуа 164
Минимальные многочлены 168

6. БЧХ-коды и РС-коды

170
6.1. Определение БЧХ-кода 171
6.2. Построение БЧХ-кодов. Примеры 179
6.3. Коды Рида–Соломона 182
Задачи 184

7. Декодирование БЧХ- и РС-кодов

187
7.1. Алгоритм Питерсона–Горенстейна–Цирлера 188
7.2. Алгоритм Берлекэмпа–Месси 191
7.3. Алгоритм Форни 198
7.4. Исправление ошибок и стираний 201
7.5. Декодирование по минимуму обобщенного расстояния 206
Задачи 209
Приложение. Линейная сложность последовательностей 211

8. Сверточные коды

218
8.1. Представление сверточного кода 219
8.2. Свободное расстояние и спектр сверточного кода 229
8.3. Оценки вероятности ошибки 236
8.4. Декодирование по максимуму правдоподобия 241
8.4.1. Реализация алгоритма Витерби 245
8.5. Высокоскоростные и переменные сверточные коды 249
8.6. Построение блоковых кодов из сверточных 253
8.6.1. Усеченные сверточные коды 253
8.6.2. Циклически усеченные сверточные коды 254
Задачи 259

9. Алгебраический подход к сверточным кодам

268
9.1. Кодер сверточного кода общего вида 268
9.2. Смитова форма 276
9.3. Минимальная базовая порождающая матрица 281
9.4. Проверочная матрица и дуальный код 285
Выводы 288
Приложение. МАТЛАБ-программа декомпозиции Смита 289

10. Длинные коды из коротких кодов

295
10.1. Итеративные коды 296
10.2. Каскадные и обобщенные каскадные коды 300
10.3. Турбо-коды 306
10.3.1. Выбор компонентных кодов 309
10.3.2. Турбо-декодирование 310
10.3.3. Практическая реализация 313
10.4. Кодированная модуляция 317
10.4.1. Коды и сигналы 318
10.4.2. Сигнально-кодовые конструкции 327
10.4.3. Кодированная модуляция с перемешиванием битов 333
Задачи 337

11. Коды с малой плотностью проверок на четность

339
11.1. Проверочная матрица МППЧ-кода 339
11.2. Декодирование по принципу распространения доверия 343
11.3. Графы Таннера и характеристики МППЧ-кодов 350
11.4. Построение МППЧ-кодов 356
11.4.1. Квазициклические МППЧ-коды 356
11.4.2. Кодирование 363
11.4.3. Обзор конструкций МППЧ-кодов 365
   
Литература 376
Предметный указатель 388


На главную | Где купить | Авторам | Вакансии | Реклама | Издательство | Каталог | Статьи наших авторов | Контакты
© 2001–2019 Издательство «БХВ-Петербург».
Все права защищены. Частичное или полное копирование текстов, слоганов и фотоизображений без письменного согласия Правообладателя запрещено.