На главную | Где купить | Авторам и заказчикам | Вакансии | Реклама | Издательство | Каталог | Статьи наших авторов | Контакты | Прайс листы

Математический анализ

Автор Виноградов О.
Название Математический анализ
Серия Учебник
ISBN 978-5-9775-3815-2
Формат 70×100/16, 7БЦ
Объем 752
Тематика
Оптовая цена
    Вернуться к описанию книги

Полное содержание

Предисловие 3

Глава 1. Введение

9
§1. Множества 9
§2. Вещественные числа 13
§3. Отображения 24
§4. Счетные множества 29

Глава 2. Последовательности в метрических пространствах

34
§1. Предел последовательности 34
§2. Точки и множества в метрическом пространстве 51
§3. Компактность, принцип выбора, полнота 57
§4. Точные границы числовых множеств и монотонные последовательности 64

Глава 3. Пределы и непрерывность отображений

73
§1. Предел отображения 73
§2. Непрерывные отображения 83
§3. Элементарные функции 98
§4. Замечательные пределы и сравнение функций 112

Глава 4. Дифференциальное исчисление функций одной вещественной переменной

123
§1. Производная и ее вычисление 123
§2. Теоремы о среднем дифференциального исчисления 137
§3. Производные высших порядков и формула Тейлора 144
§4. Монотонность и экстремумы функций 157
§5. Выпуклые функции 163

Глава 5. Интегральное исчисление функций одной вещественной переменной

180
§1. Первообразная и неопределенный интеграл 180
§2. Определенный интеграл Римана и интегрируемые функции 188
§3. Свойства интеграла 199
§4. Формулы Тейлора и Валлиса и интегральные неравенства 210
§5. Несобственные интегралы 217
§6. Приложения интеграла 231
§7. Функции ограниченной вариации 249

Глава 6. Числовые ряды

253
§1. Простейшие свойства рядов 253
§2. Положительные ряды 260
§3. Ряды с произвольными членами 268

Глава 7. Дифференциальное исчисление в евклидовых пространствах

278
§1. Линейные операторы в евклидовых пространствах 278
§2. Дифференцируемость и частные производные 287
§3. Частные производные высших порядков и формула Тейлора 301
§4. Экстремумы и неявные отображения 313

Глава 8. Функциональные последовательности и ряды

335
§1. Определение и признаки равномерной сходимости 335
§2. Свойства равномерно сходящихся последовательностей и рядов 347
§3. Степенные ряды 354
§4. Разложения элементарных функций 364

Глава 9. Криволинейные интегралы на плоскости

375
§1. Определение и простейшие свойства криволинейных интегралов 375
§2. Точные и замкнутые формы 386
§3. Гомотопные пути 400

Глава 10. Функции комплексной переменной

408
§1. Комплексная дифференцируемость 408
§2. Интегральная формула Коши и ее следствия 414
§3. Теорема единственности, аналитическое продолжение и многозначные функции 423
§4. Ряды Лорана и вычеты 438
§5. Геометрические свойства голоморфных функций 457

Глава 11. Мера и интеграл

472
§1. Мера в абстрактных множествах 472
§2. Мера Лебега в евклидовых пространствах 486
§3. Измеримые функции 499
§4. Интеграл по мере 509
§5. Кратные и повторные интегралы 526
§6. Замена переменной в интеграле 539
§7. Мера и интеграл Лебега Стилтьеса 550
§8. Интегралы, зависящие от параметра 557

Глава 12. Ингегрирование на многообразиях /h2>

577
§1. Разбиение единицы 577
§2. Гладкие многообразия в евклидовых пространствах 583
§3. Мера на многообразии и интеграл первого рода 599
§4. Дифференциальные формы и интеграл второго рода 613
§5. Теорема Стокса 629

Глава 13. Ряды Фурье и приближение функций

638
§1. Пространства Лебега 638
§2. Гильбертовы пространства 647
§3. Тригонометрические ряды Фурье 658
§4. Суммирование рядов Фурье 671
§5. Приближение функций многочленами 687
§6. Интеграл и преобразование Фурье 700
§7. Всплески 715
   
Предметный указатель 729
Литература 749


На главную | Где купить | Авторам | Вакансии | Реклама | Издательство | Каталог | Статьи наших авторов | Контакты
© 2001–2017 Издательство «БХВ-Петербург».
Все права защищены. Частичное или полное копирование текстов, слоганов и фотоизображений без письменного согласия Правообладателя запрещено.