На главную | Где купить | Авторам и заказчикам | Вакансии | Реклама | Издательство | Каталог | Статьи наших авторов | Контакты | Прайс листы

Математика. Школьный справочник. 7–11 классы. Определения, формулы, схемы, теоремы, алгоритмы

Автор Черняк А., Черняк Ж.
Название Математика. Школьный справочник. 7–11 классы. Определения, формулы, схемы, теоремы, алгоритмы
Серия Внесерийные книги
ISBN 978-5-9775-3839-8
Формат 70×100/32, мягкая обложка
Объем 208
Тематика
Оптовая цена
    Вернуться к описанию книги

Полное содержание

1. Свойства чисел

9
1.1. Целые и натуральные числа. НОД и НОК 9
1.2. Признаки делимости натуральных чисел 12
1.3. Рациональные числа. Действия над рациональными числами 13
1.4. Пропорции 15
1.5. Десятичные дроби. Действительные числа 16
1.6. Правило преобразования периодической дроби в обыкновенную 17
1.7. Правила округления десятичных дробей 18
1.8. Числовые множества 19

2. Прогрессии. Деление числа на пропорциональные части. Проценты. Другие сведения, необходимые для решения текстовых задач

21
2.1. Арифметическая прогрессия 21
2.2. Геометрическая прогрессия 22
2.3. Деление чисел на пропорциональные части 23
2.4. Проценты 24
2.5. Концентрация (процентная концентрация) вещества 26
2.6. Работа и производительность 26
2.7. Основные соотношения, используемые в задачах на движение 27
2.8. Важные равенства для задач «о числах» 28

3. Тождественные преобразования алгебраических выражений

29
3.1. Алгебраические выражения. Тождественные преобразования выражений 29
3.2. Формулы сокращенного умножения 30
3.3. Формулы преобразования арифметических корней 31
3.4. Применение формул сокращенного умножения к действиям над арифметическими корнями 32
3.5. Преобразования, позволяющие избавиться от иррациональности в знаменателе 32
3.6. Преобразование выражений вида √a ± √b 34

4. Функции и их основные характеристики

35
4.1. Функция, область определения и множество значений 35
4.2. Четность и нечетность функции 35
4.3. Периодичность функции 36
4.4. Монотонность функции 38
4.5. Экстремумы (максимумы и минимумы) функции 39
4.6. Обратные функции 40
4.7. Сложная функция 41
4.8. Основные элементарные функции. Элементарные функции 41
4.9. Алгебраическая классификация функций 42
4.10. Преобразования графиков функций 43

5. Исследование линейной и квадратичной функций. Степенная функция и ее свойства

49
5.1. Линейная функция 49
5.2. Квадратичная функция 51
5.3. Метод парабол 56
5.4. Степенная функция и ее свойства 58

6. Многочлены. Рациональные уравнения и неравенства

61
6.1. Многочлены 61
6.2. Схема Горнера 63
6.3. Корни многочлена 64
6.4. Рациональные уравнения 65
6.5. Теоремы Виета 69
6.6. Неравенства 70

7. Модуль действительного числа. Уравнения и неравенства с модулями

77
7.1. Определение и свойства модуля 77
7.2. Основные типы уравнений с модулями 78
7.3. Основные типы неравенств с модулями 79
7.4. Метод интервалов 80
7.5. Некоторые частные случаи уравнений и неравенств с модулями 82

8. Иррациональные уравнения и неравенства

83
8.1. Равносильные преобразования иррациональных функций 83
8.2. Решения простейших иррациональных уравнений 85
8.3. Решения простейших иррациональных неравенств 86
8.4. Смешанные уравнения и неравенства 88

9. Тригонометрические функции

92
9.1. Единичная окружность. Определение тригонометрических функций 92
9.2. Тригонометрические функции: простейшие свойства и графики 93
9.3. Значения тригонометрических функций для некоторых углов 95
9.4. Формулы приведения 96
9.5. Изображение углов на единичной окружности 98

10. Определения обратных тригонометрических функций, их графики и простейшие свойства

100
10.1. Определения 100
10.2. Соотношения между обратными и прямыми тригонометрическими функциями 101
10.3. Графики и простейшие свойства обратных тригонометрических функций 103

11. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

106
11.1. Простейшие тригонометрические уравнения 106
11.2. Простейшие тригонометрические неравенства 109

12. Основные тригонометрические формулы

116
12.1. Основные тригонометрические тождества, описывающие соотношения между функциями одного и того же аргумента 116
12.2. Формулы двойного аргумента 116
12.3. Формулы половинного аргумента (формулы понижения степени) 116
12.4. Формулы тройного аргумента 117
12.5. Формулы сложения 117
12.6. Формулы преобразования суммы (разности) функций в произведение 117
12.7. Формулы преобразования произведения в сумму 118
12.8. Формулы перехода от тангенсов и котангенсов к синусам и косинусам 118
12.9. Выражения тригонометрических функций через тангенс половинного угла (формулы универсальной подстановки) 118
12.10. Формула гармонического колебания 119
12.11. Важные замечания о равносильности тригонометрических формул 119

13. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства

122
13.1. Свойства степеней с действительными показателями 122
13.2. Показательная функция y= ax и ее свойства 122
13.3. Простейшие показательные уравнения и неравенства 123
13.4. Показательно-степенные уравнения и неравенства 124

14. Логарифмы и их свойства. Логарифмические уравнения и неравенства

127
14.1. Логарифмы, свойства логарифмов 127
14.2. Логарифмическая функция и ее свойства 128
14.3. Простейшие логарифмические уравнения и неравенства 129
14.4. Важные замечания о равносильных преобразованиях выражений с логарифмами 130

15. Производная и ее приложения

134
15.1. Определение и правила вычисления производной 134
15.2. Производные элементарных функций 135
15.3. Исследование монотонности функции с помощью производной 136
15.4. Исследование экстремумов функции с помощью производной 138
15.5. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке 141
15.6. Касательная 142

16. Первообразная и интеграл

145
16.1. Первообразная и неопределенный интеграл 145
16.2. Определенный интеграл и его геометрические приложения 146
16.3. Приближенное вычисление определенных интегралов 148

17. Планиметрия

150
17.1. Метрические соотношения в плоских фигурах 150
17.2. Теоремы о площадях плоских фигур 162
17.3. Угловые соотношения в плоских фигурах 166

18. Стереометрия

171
18.1. Прямые и плоскости в пространстве 171
18.2. Многогранники и фигуры вращения 175
18.3. Площади поверхностей и объемы пространственных фигур 180

19. Прямоугольная декартова система координат. Векторы

187
19.1. Прямоугольная декартова система координат на плоскости 187
19.2. Операции над векторами, заданными на плоскости и в пространстве 188

20. Приложения

194
20.1. Некоторые постоянные (с точностью до 0,0001) 194
20.2. Таблица квадратов двузначных чисел 194
20.3. Некоторые числовые тождества 195
20.4. Некоторые важные неравенства 196
20.5. Простейшие формулы комбинаторики 197
   
Указатель 200


На главную | Где купить | Авторам | Вакансии | Реклама | Издательство | Каталог | Статьи наших авторов | Контакты
© 2001–2017 Издательство «БХВ-Петербург».
Все права защищены. Частичное или полное копирование текстов, слоганов и фотоизображений без письменного согласия Правообладателя запрещено.