Список условных обозначений и сокращений |
9 |
Предисловие |
13 |
Глава 1. Введение в цифровую обработку сигналов |
15 |
1.1. Основные типы сигналов |
15 |
1.2. Обобщенная схема цифровой обработки сигналов |
16 |
1.3. Нормирование времени и частоты |
21 |
1.4. Основная полоса частот |
21 |
1.5. Типовые дискретные сигналы |
22 |
Глава 2. Линейные дискретные системы |
27 |
2.1. Определение линейной дискретной системы |
27 |
2.2. Импульсная характеристика |
29 |
2.3. Формула свертки |
29 |
2.4. Разностное уравнение |
33 |
2.5. Рекурсивные и нерекурсивные системы |
35 |
2.6. Свойство памяти линейных дискретных систем |
36 |
2.7. Системы с конечной и бесконечной импульсной характеристикой |
37 |
2.8. Устойчивость линейных дискретных систем |
38 |
2.9. Первый критерий устойчивости |
39 |
Глава 3. Z-преобразование |
41 |
3.1. Преобразование Лапласа |
41 |
3.2. Z-преобразование |
42 |
3.3. Связь между z- и p-плоскостями |
43 |
3.4. Отображение p-плоскости в z-плоскость |
45 |
3.5. Основные свойства Z-преобразования |
49 |
3.6. Таблица соответствий |
51 |
3.7. Обратное Z-преобразование |
56 |
3.7.1. Использование теоремы Коши о вычетах |
56 |
3.7.2. Разложение z-изображения на простые дроби |
58 |
3.7.3. Использование таблицы соответствий |
60 |
3.8. Z-преобразование и преобразование Фурье |
61 |
Глава 4. Описание линейных дискретных систем в z-области |
63 |
4.1. Передаточная функция |
63 |
4.2. Нули и полюсы передаточной функции |
65 |
4.3. Связь передаточной функции с разностным уравнением |
67 |
4.4. Рекурсивные звенья |
68 |
4.5. Разновидности представления передаточной функции |
73 |
4.6. Второй критерий устойчивости |
75 |
4.7. Устойчивость и сходимость |
77 |
Глава 5. Описание линейных дискретных систем в частотной области |
79 |
5.1. Частотная характеристика |
79 |
5.2. Свойства частотных характеристик |
82 |
5.3. Расчет АЧХ и ФЧХ |
83 |
5.4. Нули и экстремумы АЧХ |
84 |
5.5. Экспресс-анализ АЧХ |
87 |
5.6. Групповое время задержки |
95 |
Глава 6. Структуры линейных дискретных систем |
97 |
6.1. Структуры рекурсивных ЛДС |
98 |
6.1.1. Прямая структура и ее модификации |
98 |
6.1.2. Описание ЛДС в пространстве состояний |
103 |
6.1.3. Каскадная структура |
106 |
6.1.4. Параллельная структура |
106 |
6.2. Структуры нерекурсивных ЛДС |
107 |
6.3. Описание структур в MATLAB |
108 |
Глава 7. Фазовые звенья |
115 |
7.1. Минимально-фазовые и неминимально-фазовые ЛДС |
115 |
7.2. Определение и свойства фазового звена |
119 |
7.3. Фазовый корректор |
121 |
7.4. Фазовое звено 1-го порядка |
122 |
7.5. Фазовое звено 2-го порядка |
125 |
7.6. Фазовое звено произвольного порядка |
128 |
7.7. Структура фазового звена |
129 |
Глава 8. Эффекты квантования |
135 |
8.1. Форматы данных |
135 |
8.1.1. Форматы данных с фиксированной точкой |
136 |
8.1.2. Форматы данных с плавающей точкой |
139 |
8.1.3. Выбор формата данных |
142 |
8.1.4. Коды данных с фиксированной точкой |
142 |
8.1.5. Арифметика в дополнительном коде |
145 |
8.2. Квантование данных |
147 |
8.2.1. Методы округления |
148 |
8.2.2. Оценки ошибки квантования |
149 |
8.3. Источники ошибок квантования |
151 |
8.3.1. Предположения о шумах |
152 |
8.4. Шум аналого-цифрового преобразователя |
153 |
8.5. Собственный шум цифровой системы |
155 |
8.5.1. Эквивалентная линейная модель |
156 |
8.5.2. Собственный шум структур рекурсивных звеньев |
157 |
8.5.3. Влияние нулей и полюсов на дисперсию собственного шума |
163 |
8.5.4. Собственный шум структур нерекурсивной системы |
166 |
8.5.5. Собственный шум параллельной структуры |
167 |
8.5.6. Собственный шум каскадной структуры |
168 |
8.5.7. Расстановка звеньев в каскадной структуре |
170 |
8.6. Отношение сигнал/шум и динамический диапазон цифровой системы |
171 |
8.7. Ошибки квантования коэффициентов |
172 |
8.8. Ошибки переполнения сумматоров |
172 |
8.8.1. Масштабирование в каскадных структурах |
174 |
8.8.2. Расчет масштабирующих множителей |
181 |
8.8.3. Нормирование коэффициентов |
183 |
8.8.4. Оценивание собственного шума после масштабирования |
184 |
8.9. Предельные циклы |
185 |
Глава 9. Описание дискретных сигналов в частотной области |
189 |
9.1. Спектральная плотность |
189 |
9.2. Свойства спектральной плотности |
190 |
9.3. Связь спектральных плотностей дискретного и аналогового сигналов |
194 |
9.4. Дискретизация относительно узкополосных сигналов |
198 |
9.5. Операции со спектральной плотностью |
202 |
9.5.1. Перенос спектральной плотности |
202 |
9.5.2. Инверсия спектральной плотности вещественного сигнала |
204 |
9.5.3. Формирование сигнала с одной боковой полосой |
205 |
9.5.4. Перенос спектральной плотности узкополосного высокочастотного сигнала в область нижних частот |
208 |
Глава 10. Дискретное преобразование Фурье |
215 |
10.1. Симметричные ряды Фурье |
216 |
10.2. Взаимно однозначные преобразования "время—частота" |
217 |
10.3. Дискретное преобразование Фурье |
223 |
10.3.1. Дискретное преобразование Фурье периодической последовательности |
224 |
10.3.2. Дискретное преобразование Фурье конечной последовательности |
225 |
10.3.3. Разрешение по частоте и растекание спектра |
226 |
10.3.4. Восстановление спектральной плотности |
228 |
10.4. Свойства дискретного преобразования Фурье |
229 |
10.5. Дискретное косинус-преобразование |
233 |
10.6. Вычисление линейной свертки с помощью дискретного преобразования Фурье |
234 |
10.7. Секционированные свертки |
237 |
Глава 11. Быстрое преобразование Фурье |
239 |
11.1. Алгоритм быстрого преобразования Фурье с прореживанием по времени |
240 |
11.1.1. Формирование прореженной последовательности |
247 |
11.1.2. Обратное быстрое преобразование Фурье |
248 |
11.1.3. Оценка вычислительной сложности алгоритма быстрого преобразования Фурье |
249 |
11.2. Алгоритм быстрого преобразования с прореживанием по частоте |
250 |
Глава 12. Случайные процессы |
253 |
12.1. Случайный процесс |
253 |
12.2. Статистические характеристики случайного процесса |
255 |
12.3. Стационарный случайный процесс |
257 |
12.4. Эргодический случайный процесс |
258 |
12.4.1. Характеристики детерминированных последовательностей |
260 |
12.4.2. Смещенные и несмещенные оценки |
261 |
12.5. Спектральная плотность мощности |
262 |
12.6. Обработка случайного процесса линейной дискретной системой |
265 |
12.7. Белый шум |
267 |
12.7.1. Обработка белого шума линейной дискретной системой |
268 |
Глава 13. Спектральный анализ |
271 |
13.1. Непараметрические методы |
272 |
13.1.1. Метод периодограмм |
272 |
13.1.2. Основные показатели качества оценок СПМ |
274 |
13.1.3. Метод периодограмм Даньелла |
276 |
13.1.4. Метод периодограмм Бартлетта |
278 |
13.1.5. Метод периодограмм Уэлча |
280 |
13.1.6. Методы коррелограмм |
282 |
13.2. Параметрические методы |
284 |
13.2.1. Математические модели случайного процесса |
285 |
13.2.2. Оценка параметров авторегрессионной модели |
288 |
13.2.3. Метод Юла—Уолкера (автокорреляционный) |
288 |
13.2.4. Ковариационный метод |
292 |
13.2.5. Модифицированный ковариационный метод |
294 |
13.2.6. Расчет оценки СПМ |
296 |
13.2.7. Оценка порядка авторегрессионной модели |
300 |
Глава 14. Введение в цифровые фильтры |
303 |
14.1. Классификация цифровых фильтров |
304 |
14.2. Проектирование цифровых фильтров |
306 |
Глава 15. КИХ-фильтры с линейной ФЧХ |
309 |
15.1. Условия линейности ФЧХ КИХ-фильтров |
309 |
15.2. Четыре типа КИХ-фильтров с линейной ФЧХ |
310 |
15.3. Амплитудные функции КИХ-фильтров с линейной ФЧХ |
313 |
15.4. Требования к АЧХ КИХ-фильтров |
316 |
15.5. Структуры КИХ-фильтров с линейной ФЧХ |
319 |
Глава 16. Синтез КИХ-фильтров методом окон |
323 |
16.1. Импульсная характеристика идеального КИХ-фильтра |
323 |
16.2. Окно Дирихле и эффект Гиббса |
326 |
16.3. Окна |
332 |
16.3.1. Основные параметры окон |
336 |
16.3.2. Окно Кайзера |
342 |
16.4. Итерационная процедура синтеза КИХ-фильтра методом окон |
343 |
Глава 17. Синтез КИХ-фильтров методом наилучшей равномерной (чебышевской) аппроксимации |
347 |
17.1. Формулировка задачи |
347 |
17.1.1. Проблемы решения задачи |
352 |
17.2. Теорема Чебышева |
353 |
17.3. Решение задачи |
355 |
17.3.1. Полиномиальный алгоритм Ремеза |
357 |
17.3.2. Пример поиска оптимального решения с помощью алгоритма Ремеза |
358 |
17.3.3. Обменный алгоритм Ремеза |
362 |
17.3.4. Интерполяционный метод Паркса—Мак-Клеллана |
363 |
17.4. Итерационная процедура синтеза оптимального КИХ-фильтра |
364 |
Глава 18. Специальные КИХ-фильтры с линейной ФЧХ |
367 |
18.1. Специальные КИХ-фильтры с симметричной импульсной характеристикой |
367 |
18.1.1. Однородный фильтр |
367 |
18.1.2. Триангулярный фильтр |
370 |
18.1.3. Полуполосные фильтры |
372 |
18.1.4. Фильтр Найквиста |
378 |
18.1.5. Квадратурно-зеркальные фильтры |
383 |
18.2. Специальные КИХ-фильтры с антисимметричной импульсной характеристикой |
387 |
18.2.1. Цифровой преобразователь Гильберта |
387 |
18.2.2. Цифровой дифференциатор |
392 |
Глава 19. Синтез БИХ-фильтров |
401 |
19.1. Синтез БИХ-фильтра на основе аналогового прототипа |
401 |
19.1.1. Процедура синтеза БИХ-фильтра |
402 |
19.2. Метод инвариантности импульсной характеристики |
404 |
19.2.1. Теоретические основы метода |
404 |
19.2.2. Свойства БИХ-фильтров при стандартном Z-преобразовании |
406 |
19.2.3. Синтез БИХ-фильтра |
408 |
19.3. Метод билинейного Z-преобразования |
412 |
19.3.1. Теоретические основы метода |
412 |
19.3.2. Свойства БИХ-фильтров при билинейном Z-преобразовании |
413 |
19.3.3. Процедура синтеза оптимального БИХ-фильтра |
417 |
Глава 20. Оценивание собственного шума цифрового фильтра |
421 |
20.1. Оценивание собственного шума структур КИХ-фильтра |
421 |
20.2. Оценивание собственного шума каскадных структур БИХ-фильтра |
422 |
Глава 21. Многоскоростные системы |
435 |
21.1. Система однократной интерполяции |
436 |
21.2. Система однократной децимации |
442 |
21.3. Система однократной передискретизации |
449 |
21.4. Полифазные структуры многоскоростных систем |
449 |
21.4.1. Полифазная структура системы однократной интерполяции |
450 |
21.4.2. Полифазная структура системы однократной децимации |
455 |
21.4.3. Описание полифазных структур в MATLAB |
460 |
21.5. Банки фильтров |
461 |
Глава 22. Адаптивные фильтры |
467 |
22.1. Структурная схема адаптивного фильтра |
467 |
22.2. Фильтр Винера |
470 |
22.3. Алгоритм LMS |
473 |
22.4. Алгоритм RLS |
478 |
22.5. Идентификация систем |
484 |
22.5.1. Оценка импульсной характеристики неизвестной системы |
486 |
22.5.2. Очистка сигнала от шума |
488 |
22.5.3. Выравнивание частотной характеристики |
491 |
22.5.4. Оценка параметров линейного предсказания сигнала |
497 |
  |
  |
Приложение 1. Средства GUI FDATool |
501 |
П1.1. Обращение к FDATool |
501 |
П1.2. Синтез цифровых фильтров |
503 |
П1.3. Анализ цифровых фильтров |
507 |
П1.4. Моделирование цифровых фильтров с фиксированной точкой |
509 |
П1.4.1. Расстановка звеньев и масштабирование |
509 |
П1.4.2. Установка параметров квантования |
511 |
П1.4.3. Параметры квантования коэффициентов |
512 |
П1.4.4. Параметры квантования входного и выходного сигналов |
515 |
П1.4.5. Параметры квантования арифметических операций |
518 |
П1.5. Моделирование полифазных структур многоскоростных систем |
523 |
П1.5.1. Синтез фильтра-прототипа |
525 |
П1.6. Экспорт из FDATool |
529 |
П1.6.1. Экспорт в Workspace |
529 |
П1.6.2. Экспорт в SPTool |
531 |
П1.6.3. Экспорт в окно моделей Simulink |
531 |
П1.6.4. Экспорт на диск в виде M-файла |
534 |
П1.7. Импорт из Workspace |
535 |
П1.8. Сохранение сеанса работы в FDATool |
538 |
  |
  |
Приложение 2. Средства GUI SPTool |
539 |
П2.1. Обращение к SPTool |
539 |
П2.1.1. Анализ сигналов во временной области |
540 |
П2.1.2. Моделирование цифровой фильтрации |
543 |
П2.1.3. Спектральный анализ сигналов |
546 |
П2.2. Экспорт данных из SPTool |
551 |
П2.3. Сохранение сеанса работы в SPTool |
552 |
  |
  |
Список литературы |
553 |
Предметный указатель |
556 |
|