Учебное пособие является современным практическим курсом по квантовым вычислениям. Рассмотрены базовые алгоритмы для квантовых информационных систем и основные понятия квантовой теории информации. Изложение учебного материала сопровождается большим количеством детально проработанных примеров и квантовых схем. К заданиям для самостоятельной работы приводятся ответы и решения. Содержание книги соответствует ФГОС по направлениям подготовки «Информационные системы и технологии», «Программная инженерия», «Математика и компьютерные науки».
Книгу “Основы квантовых вычислений и квантовой теории информации” можно купить со скидкой в интернет-магазине издательства “БХВ“.
Список основных обозначений…………………………………………………………………. 6
Предисловие…………………………………………………………………………………………………. 9
Глава 1. Введение в квантовую теорию……………………………………………….. 11
Математический формализм квантовой механики………….. 12
Матрицы Паули и матрицы Дирака………………………………. 26
Контрольные вопросы к главе “Введение в квантовую теорию” 29
Задачи к главе “Введение в квантовую теорию”……………. 30
Ответы, указания, решения к главе “Введение в квантовую теорию” 32
Глава 2. Квантовая модель вычислений……………………………………………….. 41
Сфера Блоха…………………………………………………………… 44
Элементы квантового компьютера……………………………… 47
Контрольные вопросы к главе “Квантовая модель вычислений” 49
Задачи к главе “Квантовая модель вычислений”…………… 50
Ответы, указания, решения к главе “Квантовая модель вычислений” 51
Глава 3. Основные операции над кубитами………………………………………….. 52
Контрольные вопросы к главе “Основные операции над кубитами” 61
Задачи к главе “Основные операции над кубитами”……….. 62
Ответы, указания, решения к главе “Основные операции над кубитами” 68
Глава 4. Запутанные состояния и квантовая телепортация……………… 83
Квантовая телепортация……………………………………………. 88
Контрольные вопросы к главе “Запутанные состояния и квантовая телепортация” 90
Задачи к главе “Запутанные состояния и квантовая телепортация” 90
Ответы, указания, решения к главе “Запутанные состояния и квантовая телепортация” 92
Глава 5. Универсальные элементы квантовых схем……………………. 96
Контрольные вопросы к главе “Универсальные элементы квантовых схем” 107
Задачи к главе “Универсальные элементы квантовых схем” 108
Ответы, указания, решения к главе “Универсальные элементы квантовых схем” 109
Глава 6. Реализация булевых функций……………………………………………….. 112
Контрольные вопросы к главе “Реализация булевых функций” 119
Задачи к главе “Реализация булевых функций”……………… 119
Ответы, указания, решения к главе “Реализация булевых функций” 121
Глава 7. Квантовое преобразование Фурье……………………………………….. 126
Алгоритм оценки фазы…………………………………………….. 133
Контрольные вопросы к главе “Квантовое преобразование Фурье” 134
Задачи к главе “Квантовое преобразование Фурье”……….. 135
Ответы, указания, решения к главе “Квантовое преобразование Фурье” 137
Глава 8. Квантовый поиск……………………………………………………………………… 145
Контрольные вопросы к главе “Квантовый поиск”………… 150
Задачи к главе “Квантовый поиск”………………………………. 150
Ответы, указания, решения к главе “Квантовый поиск”….. 151
Глава 9. Матрица плотности………………………………………………………………….. 154
Контрольные вопросы к главе “Матрица плотности”……… 164
Задачи к главе “Матрица плотности”……………………………. 165
Ответы, указания, решения к главе “Матрица плотности”. 166
Глава 10. Классическая и квантовая теория информации………………. 170
Термодинамическая энтропия……………………………………. 176
Свойства энтропии…………………………………………………… 178
Определения теории кодирования……………………………… 179
Квантовые каналы связи…………………………………………… 180
Энтропия кубита……………………………………………………… 183
Энтропия Реньи……………………………………………………….. 185
Относительная, совместная и условная энтропия и взаимная информация 187
Квантовая совместная энтропия…………………………………. 195
Квантовая взаимная информация……………………………….. 195
Условная энтропия…………………………………………………… 196
Энтропия системы в случайных состояниях…………………… 198
Граница Холево………………………………………………………. 202
Квантовые каналы с шумом……………………………………….. 205
Контрольные вопросы к главе “Классическая и квантовая теория информации” 208
Задачи к главе “Классическая и квантовая теория информации” 209
Ответы, указания, решения к главе “Классическая и квантовая теория информации” 211
Глава 11. Перспективы квантовых вычислений………………………………… 218
Контрольные вопросы к главе “Перспективы квантовых вычислений” 220
Приложение. Матрицы с комплексными коэффициентами………….. 222
Эрмитовы матрицы ………………………………………………… 222
Унитарные матрицы…………………………………………………. 225
Функции от матриц………………………………………………….. 229
Список литературы…………………………………………………………….. 232
Указатель имен…………………………………………………………………. 243
Предметный указатель……………………………………………………….. 244
Борзунов Сергей Викторович, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры цифровых технологий факультета компьютерных наук Воронежского государственного университета, стаж преподавательской работы более 15 лет. Число опубликованных научных и учебно-методических работ — более 200, среди которых 10 учебных пособий по программированию и математике, вышедших в ведущих российских и зарубежных издательствах.
Кургалин Сергей Дмитриевич, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой цифровых технологий факультета компьютерных наук Воронежского государственного университета, почетный работник Высшего профессионального образования Российской Федерации. Имеет 35-летний опыт преподавания в университете. Автор более 700 научных и учебно-методических публикаций.